如圖①，AB=6cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=4cm,點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
（1）當(dāng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相同且t=1時(shí)，求證：△ACP≌△BPQ；
（2）將圖①中的“AC⊥AB，BD⊥AB”，改為“∠CAB=∠DBA=70°”，其他條件不變，得到圖②．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v cm/s,若△ACP和以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形全等，求v的值．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）2或．
（2）2或
8
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/16 10:0:1組卷：113引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知M是AB的中點(diǎn)，CM=DM，∠1=∠2．
（1）求證：△AMC≌△BMD．
（2）若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/17 3:0:1組卷：183引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，E為AC邊上的一點(diǎn)，AD⊥AB交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，CF平分∠ACB交BE于點(diǎn)F，連接AF．求證：F為BD的中點(diǎn)．發(fā)布：2025/6/17 3:0:1組卷：179引用：1難度：0.7 -
3．如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線(xiàn)上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求證：（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．發(fā)布：2025/6/17 3:0:1組卷：1444引用：20難度：0.5