已知：△ABC．
（1）求作：菱形DBEC，使菱形的頂點D落在AC邊上；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的前提下，若∠BAC=90°，AB=4，AC=8，求菱形DBEC的周長．

【答案】（1）見解答；
（2）20．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：473引用：5難度：0.6

相似題

1．尺規(guī)作圖：如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，在射線AD上求作一點M，使得∠BMC=120°．（不寫作法，保留作圖痕跡）
發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：160引用：1難度：0.6
解析
2．如圖所示，在正方形ABCD中，點M是對角線BD上的一個點，連接AM，過點M作MN⊥AM交BC于點N，過點M作MG⊥BC于點G，試說明MA，MN的數(shù)量關(guān)系．
解答思路是：過點M作垂線MF交AB于點F，構(gòu)造△MFA與△MGN全等使得問題得到解決，請根據(jù)解答思路完成下面的作圖與填空：
（1）尺規(guī)作圖：過點M作垂線MF交AB于點F（用基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作
法，結(jié)論）．
（2）解：猜想：MA=MN
∵四邊形ABCD是正方形
∴∠ABD=∠CBD=45°，∠ABC=90°
∵MF⊥AB，MG⊥BC
∴MG=
，∠MGB=90°
∵MF⊥AB
∴∠MFA=∠
=90°
∴∠MFB=∠ABC=∠MGB=∠MFA=90°
∴四邊形MGBF是正方形
∴∠
=90°
∴∠GMN+∠FMN=90°
∵AM⊥MN
∴∠AMF+∠FMN=90°
∴

在△MFA與△MGN中
⑤
MF
=
MG
∠
MFA
=∠
MGN

∴△MFA≌△MGN（ASA）
∴
．
發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：126引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，已知△ABC，利用尺規(guī)作圖法作△ABC的外接圓．（不寫作法，保留作圖痕跡）
?
發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：56引用：3難度：0.6
解析

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