如圖1，在?ABCD中，AB=8，BC=4，∠ABC=60°，P為射線BC上一點(diǎn)，以BP為直徑作⊙O交AB，DC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．設(shè)⊙O的半徑為x.
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，連接CE．
①求線段CE的長；
②求陰影部分的面積；
（2）當(dāng)⊙O與?ABCD的邊所在直線相切，且切點(diǎn)為G時(shí)，求x的值；
（3）請(qǐng)直接寫出?ABCD恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)在⊙O內(nèi)時(shí)，x的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）①2；
②-；
（2）8-12或4；
（3）7＜x≤8．
3
②
2
3
π
3
（2）8
3
3
（3）7＜x≤8．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：89引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖1，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為
的中點(diǎn)，點(diǎn)D在?AB上，連接BD、CD、BC、AD、BC與AD相交于點(diǎn)E．?BC
（1）求證：∠C+∠CBD=∠CBA；
（2）如圖2，過點(diǎn)C作CD的垂線，分別與AD，AB，⊙O相交于點(diǎn)F、G、H，求證：AF=BD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BF，若BF=BC，△CEF的面積等于3，求FG的長．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：1360引用：6難度：0.1 -
2．如圖，⊙O的半徑為，正三角形ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），頂點(diǎn)A在⊙O上運(yùn)動(dòng)．3
（1）當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在直線AB與⊙O相切的位置關(guān)系？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x,△ABC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值與最小值．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：77引用：4難度：0.4 -
3．如圖1，CD是⊙O的弦，半徑OA⊥CD，垂足為B，過點(diǎn)C作⊙O的切線l.
（1）若點(diǎn)E在⊙O上，且=?CE，連接OE．?CA
①連接AE，求證：AE∥l；
②如圖2，若B是OA的中點(diǎn)，連接OD，求證：DE是⊙O的直徑；
（2）如圖3，過點(diǎn)B作BF⊥l,垂足為F，若⊙O的半徑是4，求BC-BF的最大值．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：345引用：3難度：0.3
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