過山車是一項富有刺激性的娛樂工具，深受年輕游客的喜愛．某游樂場修建了一款大型過山車．如圖所示，A→B→C為這款過山車的一部分軌道（B為軌道最低點），它可以看成一段拋物線，其中OA=16.9米，OB=13米（軌道厚度忽略不計）．
（1）求拋物線A→B→C的函數(shù)表達式；
（2）在軌道上有兩個位置P和C到地面的距離均為n米，當過山車運動到C處時，又進入下坡段C→E（接口處軌道忽略不計，E為軌道最低點），已知軌道拋物線C→E→F的形狀與拋物線A→B→C完全相同，E點坐標為（33，0），求n的值；
（3）現(xiàn)需要對軌道下坡段A→B進行安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架GD、GM、HI、HN，且要求MN=2OM，已知這種材料的價格是100000元/米，請計算OM多長時，造價最低？最低造價為多少元？
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）拋物線的函數(shù)表達式為y=0.1（x-13）2；
（2）n=10；
（3）當OM為3.2米時，造價最低，最低造價為2356000元．
（2）n=10；
（3）當OM為3.2米時，造價最低，最低造價為2356000元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：303引用：1難度：0.5
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1．九年級數(shù)學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤70且x為整數(shù)）天的售價目與銷量的相關信息如下表：
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．時間x（天） 1≤x≤40 40≤x≤70 售價（元/件） x+45 85 每天銷售（件） 150-2x
（1）求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于3250元？請直接寫出結果．發(fā)布：2025/6/23 20:30:1組卷：402引用：5難度：0.5 -
2．如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式y(tǒng)=a（x-6）2+h.已知球網與O點的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O點的水平距離為18m.
（1）當h=2.6時，求y與x的關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）當h=2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由；
（3）若球一定能越過球網，又不出邊界，求h的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：3707引用：53難度：0.5 -
3．有一條長7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時，這個窗的面積最大？（不考慮木料加工時損耗和中間木框所占的面積）發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：107引用：5難度：0.5