2023年河北省保定市競秀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9
一、選擇題（本大題共16個(gè)小題．1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．如圖，檢測4個(gè)排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度，下列最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ?。?/h2>組卷：1453引用：34難度：0.9 -
2．小明為了計(jì)算?ABCD的面積，畫出一些垂線段，如圖所示，這些線段不能表示?ABCD的高的是（ ?。?/h2>組卷：139引用：3難度：0.7 -
3．在
四個(gè)數(shù)中，滿足不等式x＜-2的有（ ）-2，-2，1，-3組卷：284引用：3難度：0.5 -
4．已知a=（
）-314-215，b=116（314-），c=215-116-314-215，則下列判斷正確的是（ ?。?/h2>116組卷：271引用：3難度：0.8 -
5．下列四個(gè)選項(xiàng)中，計(jì)算結(jié)果與其他三項(xiàng)不相同的是（ ?。?/h2>
組卷：76引用：3難度：0.6 -
6．圖1的棱柱由2個(gè)等邊三角形底面和3個(gè)矩形側(cè)面組成，其中等邊三角形面積為a,矩形面積為b.若將4個(gè)圖1的棱柱緊密堆疊成圖2的新棱柱，則圖2中新棱柱的表面積為（ ?。?/h2>組卷：64引用：1難度：0.7 -
7．利用乘法公式判斷，下列等式何者成立？（ ?。?/h2>
組卷：737引用：10難度：0.7 -
8．如圖的數(shù)軸上有O、A、B三點(diǎn)，其中O為原點(diǎn)，A點(diǎn)所表示的數(shù)為106，根據(jù)圖中數(shù)軸上這三點(diǎn)之間的實(shí)際距離進(jìn)行估計(jì)，下列何者最接近B點(diǎn)所表示的數(shù)（ ）
組卷：1311引用：4難度：0.7
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．過山車是一項(xiàng)富有刺激性的娛樂工具，深受年輕游客的喜愛．某游樂場修建了一款大型過山車．如圖所示，A→B→C為這款過山車的一部分軌道（B為軌道最低點(diǎn)），它可以看成一段拋物線，其中OA=16.9米，OB=13米（軌道厚度忽略不計(jì)）．
（1）求拋物線A→B→C的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在軌道上有兩個(gè)位置P和C到地面的距離均為n米，當(dāng)過山車運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)，又進(jìn)入下坡段C→E（接口處軌道忽略不計(jì)，E為軌道最低點(diǎn)），已知軌道拋物線C→E→F的形狀與拋物線A→B→C完全相同，E點(diǎn)坐標(biāo)為（33，0），求n的值；
（3）現(xiàn)需要對軌道下坡段A→B進(jìn)行安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架GD、GM、HI、HN，且要求MN=2OM，已知這種材料的價(jià)格是100000元/米，請計(jì)算OM多長時(shí)，造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少元？組卷：303引用：1難度：0.5 -
26．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，
，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，其中點(diǎn)A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，C′．cosA=45
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A′'落在AC的延長線上時(shí)，求AA′的長；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C′落在AB的延長線上時(shí)，連接CC′，交A′B于點(diǎn)M，求BM的長；
（3）如圖3，連接AA′，直線CC′交AA′于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE．在旋轉(zhuǎn)過程中，DE是否存在最大值？若存在，直接寫出DE的最大值；若不存在，請說明理由．
?組卷：565引用：4難度：0.3