參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)y=

x

-

2

x

（x≠0）的圖象與性質(zhì)，因?yàn)閥=

x

-

2

x

=

1

-

2

x

，即y=-

2

x

+1，所以我們對(duì)比函數(shù)y=-

2

x

來(lái)探究．
列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	- 1 2	1 2	1	2	3	4	…
y=- 2 x	…	1 2	2 3	1	2	4	-4	-2	-1	- 2 3	- 1 2	…
y= x - 2 x	…	3 2	5 3	2	3	5	-3	-1	0	1 3	1 2	…

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y=

x

-

2

x

相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)如圖所示；
（1）請(qǐng)把y軸左邊點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線，順次連接起來(lái)；
（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題：
①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而

增大

增大

；（“增大”或“減小”）
②y=

x

-

2

x

的圖象是由y=-

2

x

的圖象向

上

上

平移

1

1

個(gè)單位而得到的：
③圖象關(guān)于點(diǎn)

（0，1）

（0，1）

中心對(duì)稱．（填點(diǎn)的坐標(biāo)）
（3）函數(shù)y=

x

-

2

x

與直線y=-2x+1交于點(diǎn)A，B，求△AOB的面積．