【定義】在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線x=m,對(duì)于任意一個(gè)函數(shù)圖象，把該圖象在直線x=m上的點(diǎn)以及直線x=m右邊的部分向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度（n＞0），再把直線x=m左邊的部分向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象，則這個(gè)新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線x=m的“n分移函數(shù)”，例如：函數(shù)y=x關(guān)于直線x=0的“1分移函數(shù)”為y=x+1（x≥0） x-1（x＜0）
．
【概念理解】（1）①已知點(diǎn)P1（3，3）、P2（3，4）、P3（0，-4），其中在函數(shù)y=x-2關(guān)于直線x=2的“2分移函數(shù)”圖象上的點(diǎn)有 P1，P3P1，P3；
②已知點(diǎn)M（3，4）在函數(shù)y=kx（k≠0）關(guān)于直線x=2的“1分移函數(shù)”圖象上，求k的值；
【拓展探究】（2）若二次函數(shù)y=-x2+2x+6關(guān)于直線x=3的“n分移函數(shù)”與x軸有三個(gè)公共點(diǎn)，是否存在n,使得這三個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為3+23，若存在請(qǐng)求出n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【深度思考】（3）已知A（-12，0），B（0，2），C（4，0），D（0，-2），若函數(shù)y=x2-bx（b＞0）關(guān)于直線x=0的“3分移函數(shù)”圖象與四邊形ABCD的邊恰好有4個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍．
x + 1 （ x ≥ 0 ） |
x - 1 （ x ＜ 0 ） |
k
x
3
-
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】P1，P3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：559引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2-8ax+8交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且OC=2OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AC，點(diǎn)D是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．在線段OB上截取BF=DE，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為d,求d與t之間的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)H是AD的中點(diǎn)，連接EH，F(xiàn)H，CG，過(guò)點(diǎn)C作CK∥EH，交線段FH于點(diǎn)K，連接GK，若FK=CD，求tan∠CGK的值．
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：155引用：2難度：0.1 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）若a=-1，且函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（0，3），（2，-5）兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出函數(shù)值y≥3時(shí)自變量x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將這條拋物線向右平移m（m＞0）個(gè)單位，平移后的拋物線于x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），若B，C是線段AD的三等分點(diǎn)，求m的值．
（3）已知a=b=c=1，當(dāng)x=p,q（p,q是實(shí)數(shù)，p≠q）時(shí)，該函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為P，Q．若p+q=2，求證P+Q＞6．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：356引用：1難度：0.2 -
3．拋物線
與x軸交于A（b,0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，c），點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)．y=-12x2+（a-1）x+2a
（1）求a,b,c的值；
（2）如圖1，連接BC、AP，交點(diǎn)為M，連接PB，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；S△PMBS△AMB=14
（3）如圖2，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)E，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接EB，E′C，求的最小值．E′B+34E′C
?發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：643引用：1難度：0.2