在計算1+2+22+23+…+299+2100時，可以先設(shè)S=1+2+22+23+…+299+2100，然后在等式兩邊同乘以2，則有2S=2+22+23+…+299+2100+2101，最后兩式相減可得：2S-S=（2+22+23+…+299+2100+2101）-（1+2+22+23+…+299+2100）=2101-1，即得S=2101-1．即1+2+22+23+…+299+2100=2101-1．
根據(jù)以上方法，計算：1+（12）+（12）2+（12）3+…+（12）2019+（12）2020．
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
【答案】．
2
-
（
1
2
）
2020
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：135引用：1難度：0.5
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1．觀察下列各式：
，11×3=12×（1-13），13×5=12×（13-15），…，15×7=12×（15-17），…199×101=12×（199-1101）
計算下列各題：；（1）11×3+13×5+15×7+?+199×101．（2）12×6+16×10+110×14+?+12018×2022發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
2．已知n≥2，且n為自然數(shù)，對n2進行如下“分裂”，可分裂成n個連續(xù)奇數(shù)的和，如圖：
即如下規(guī)律：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，……
（1）按上述分裂要求，將5分裂成奇數(shù)和的形式：52=；102可分裂的最大奇數(shù)為 ；
（2）按上述分裂要求，n2可分裂成連續(xù)奇數(shù)和的形式是：n2=1+3+5+…+（填最大奇數(shù)，用含n的式子表示）；
（3）用上面的規(guī)律求：（n+1）2-n2．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：111引用：4難度：0.5 -
3．按一定規(guī)律排列的單項式：a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,64a,…，第2021個單項式是 ．
發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：236引用：3難度：0.5