小明將小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=-12x2+bx刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=12x刻畫，如圖建立直角坐標系，小球能達到的最高點的坐標（3，n）．
（1）請求出b和n的值；
（2）小球在斜坡上的落點為M，求點M的坐標；
（3）點P是小球從起點到落點拋物線上的動點，連接PO，PM，當點P的坐標為何值時？△POM的面積最大，最大面積是多少？
1
2
x
2
1
2
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）b=3，n=；
（2）（5，）；
（3）當a=時，S有最大值為，此時P（，）．
9
2
（2）（5，
5
2
（3）當a=
5
2
125
16
5
2
35
8
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/22 6:0:1組卷：489引用：5難度：0.6
相似題
-
1．一座拱橋的界面輪廓為拋物線型（如圖1），拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2），其表達式是y=ax2+c的形式，請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a、c的值；
（2）求支柱MN的長度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬3m的隔離帶），其中的一條行車道要能并排行駛?cè)v寬2m的汽車（汽車間的間隔忽略不計），則在最外側(cè)車道上的汽車最高為 m.高為2.5m的汽車在最外側(cè)車道 （填“能”或“不能”）順利通過拱橋下面．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：544引用：4難度：0.6 -
2．某學校要建一塊矩形菜地供學生參加勞動實踐，菜地的一邊靠墻，另外三邊用木欄圍成，木欄總長為40m.如圖所示，設矩形一邊長為x m,另一邊長為y m,矩形的面積為S m2當x在一定范圍內(nèi)變化時，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ）發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：195引用：1難度：0.5 -
3．第二十二屆世界杯足球賽于2022年11月20日至12月18日在卡塔爾境內(nèi)舉行、某網(wǎng)絡經(jīng)銷商購進了一批以足球世界杯為主題的文化衫進行銷售，文化衫的進價每件30元根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是45元時，每日銷售量是550件；銷售單價每漲1元，每日文化衫就會少售出10件．
（1）不妨設該批文化衫的銷售單價為x元（x＞45），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該批文化衫獲得的利潤w元．
（2）在（1）問條件下，若經(jīng)銷商獲得了10000元銷售利潤，則該文化衫單價x應為多少元？
（3）在（1）問條件下，若經(jīng)銷商規(guī)定該文化衫銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，則該經(jīng)銷商銷售該文化衫獲得的最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：4引用：3難度：0.5
相關(guān)試卷