把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．
例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來．
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：
已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3178引用：24難度：0.5
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1．如圖，將長方形ABCD與長方形CEFG拼在一起，B，C，E三點(diǎn)在同一直線上，且AB=BC=a,EF=12CE=b,連接BD，BF．12
（1）請用a,b表示圖中陰影部分的面積；
（2）若a+b=8，ab=10，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/10 23:0:2組卷：333引用：3難度：0.7 -
2．若正方形邊長由a（cm）減小到（a-2）cm,則面積減小了cm2（用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/11 3:30:1組卷：422引用：9難度：0.6 -
3．如圖所示，兩個正方形的邊長分別為a和b,如果a+b=10，ab=20，那么陰影部分的面積是（ ）發(fā)布：2025/6/11 0:30:1組卷：9569引用：24難度：0.2