直線l：y=kx+4和拋物線y=ax2-x+c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），且與y軸有相同的交點(diǎn)．
（1）求直線l及拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,且-3≤m≤3，平移直線l使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)P得到直線l'，設(shè)直線l′與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n.求n關(guān)于m的函數(shù)解析式，以及n的最大值和最小值．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）y=-2x+4；y=x2-x+4；（2）n=m2+m+4（-3≤m≤3），n的最大值為，最小值為．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：265引用：3難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線l1：y=x2-x-3，直線l2：y=x+m,l2與l1從左至右依次交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，取AC的中點(diǎn)M，CB的中點(diǎn)N．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求中點(diǎn)M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）對(duì)于當(dāng)m≥-3時(shí)m的所有值，對(duì)應(yīng)的M，N所有點(diǎn)是否在某一拋物線上？如果是，求此拋物線的表達(dá)式及自變量的取值范圍；如果不是，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：34引用：2難度：0.5 -
2．已知一次函數(shù)y=kx+m的圖象過(guò)點(diǎn)（2，3），A（k,y1）、B（k+1，y2）是二次函數(shù)y=x2-（m-2）x+2m圖象上的兩點(diǎn)．
（1）若該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，分別求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)A、B在二次函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足|y1-y2|=1，求m的值；
（3）點(diǎn)A、B的位置隨著k的變化而變化，設(shè)點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)路線分別與直線x=n交于點(diǎn)P、Q，當(dāng)PQ=2時(shí)，求n的值．發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：172引用：2難度：0.7 -
3．在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+1（a,b是常數(shù)，a≠0）．
（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，0）和（2，1）兩點(diǎn)，求函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）寫出一組a,b的值，使函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，并說(shuō)明理由．
（3）已知a=b=1，當(dāng)x=p,q（p,q是實(shí)數(shù)，p≠q）時(shí)，該函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為P，Q．若p+q=2，求證：P+Q＞6．發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：6134引用：5難度：0.5