在平面直角坐標(biāo)系中，已知不同的兩點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），若|y₁-y₂|=k|x₁-x₂|，則稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q互為k倍點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)A（-1，-2），點(diǎn)C在一條平行于y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線上，它與點(diǎn)A互為

2

3

倍點(diǎn)，求點(diǎn)C；
（2）已知點(diǎn)B（1，0），對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,是否存在x軸上的點(diǎn)D，使得它與點(diǎn)B互為k倍點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）已知兩點(diǎn)

M

（

-

m

,-

3

m

-

2

）

，

N

（

n

+

1

，

3

n

+

3

-

2

）

，若點(diǎn)M與點(diǎn)N互為k倍點(diǎn)，且都在x軸下方，將線段MN向右平移k個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H，平移后點(diǎn)H到x軸的距離為2，四邊形MNHG的面積為

3

3

，求點(diǎn)M與點(diǎn)N．