2022-2023學(xué)年湖南師大附中教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-π

  B．3.14

  C．-2

  D． 1 7
  組卷：81引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，-2）落在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1063引用：12難度：0.8

  解析

• 3．如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的點(diǎn)，那么

  -

  3

  在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（　　）

  A．點(diǎn)M

  B．點(diǎn)N

  C．點(diǎn)P

  D．點(diǎn)Q
  組卷：222引用：5難度：0.8

  解析

• 4．四根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，變成的象形文字是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：934引用：15難度：0.9

  解析

• 5．若x使（x-1）²=4成立，則x的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-1

  C．3或-1

  D．±2
  組卷：2531引用：13難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠3=∠4	B．∠D=∠DCE
  C．∠1=∠2	D．∠D+∠ACD=180°
  組卷：1440引用：75難度：0.9

  解析

• 7．如圖，CO⊥AB，DO⊥AB，O為垂足，那么C、D、O三點(diǎn)在同一條直線上，其理由是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間線段最短

  B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行

  C．兩點(diǎn)確定一條直線

  D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：262引用：4難度：0.5

  解析

• 8．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠A=60°，∠E=45°，則∠DBC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．30°
  組卷：1925引用：12難度：0.7

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三、解答題（共9小題，17，18，19每小題6分，20，21每小題6分，22，23每小題6分，24，25每小題6分，共72分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知不同的兩點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），若|y₁-y₂|=k|x₁-x₂|，則稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q互為k倍點(diǎn)．
  （1）已知點(diǎn)A（-1，-2），點(diǎn)C在一條平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)（2，0）的直線上，它與點(diǎn)A互為

  2

  3

  倍點(diǎn)，求點(diǎn)C；
  （2）已知點(diǎn)B（1，0），對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,是否存在x軸上的點(diǎn)D，使得它與點(diǎn)B互為k倍點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）已知兩點(diǎn)

  M

  （

  -

  m

  ,-

  3

  m

  -

  2

  ）

  ，

  N

  （

  n

  +

  1

  ，

  3

  n

  +

  3

  -

  2

  ）

  ，若點(diǎn)M與點(diǎn)N互為k倍點(diǎn)，且都在x軸下方，將線段MN向右平移k個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H，平移后點(diǎn)H到x軸的距離為2，四邊形MNHG的面積為

  3

  3

  ，求點(diǎn)M與點(diǎn)N．
  組卷：296引用：2難度：0.4

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• 25．如圖1，已知，AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G，F(xiàn)在AB上，點(diǎn)H在AB，CD之間，連接FE，EH，HG，∠AGH=∠FED．
  
  （1）求證：HG∥EF；
  （2）如圖2，F(xiàn)K平分∠AFE交CD于點(diǎn)K，EH∥KF，GM平分∠HGB，∠KFE：∠MGH=m：n.
  ①當(dāng)m=7，n=3時(shí)，求∠GHE的度數(shù)；
  ②如圖3，EM平分∠HED，GM，EM交于點(diǎn)M，若∠GME=58°，求m：n的值．
  組卷：469引用：2難度：0.5

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