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2022-2023學(xué)年江蘇省南京市玄武外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、科利華集團(tuán)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，將正方形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到正方形A′B′CD′，其中0°＜α＜90°，AD與A′B′相交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：A′E=AE．
（2）如圖2，當(dāng)E是AD中點(diǎn)時(shí)，
①請(qǐng)寫(xiě)出AB′與B′D之間的關(guān)系，并證明；
②∠A′DD′=135°135°，當(dāng)正方形ABCD的面積為36時(shí)，DD′的長(zhǎng)為 61056105．
?
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10
5
6
10
5
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】135°；
6
10
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：579引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖①，△ABC是等腰直角三角形，
∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．
將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），并探究下列問(wèn)題：
（1）如圖②，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)α=45°時(shí)，如圖③，延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H．當(dāng)AB=2，AD=3時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)；2
（3）如圖④，延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H，連接AH，直接寫(xiě)出線段FH，DH，AH之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：276引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm,AB=6cm,先沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：BG=DG；
（2）求C′G的長(zhǎng)；
（3）如圖2，再折疊一次，使點(diǎn)D與A重合，折痕EN交AD于M，求EM的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/6 7:30:2組卷：777引用：6難度：0.2 -
3．在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上任意一點(diǎn)．連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于F．交AD于H．
（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AE于G，求證：△AFB≌△DGA；
（2）如圖2，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接DF，求證：FH+FE=DF；2
（3）如圖3，AB=1，連接EH，點(diǎn)P為EH的中點(diǎn)，在點(diǎn)E從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，點(diǎn)P隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/6 7:30:2組卷：778引用：6難度：0.2