中考復(fù)習(xí)中,小明對(duì)初中學(xué)習(xí)過(guò)的三個(gè)函數(shù)進(jìn)行總結(jié),并把三種函數(shù)組合成分段函數(shù)y=mx+1(-7≤x≤-3) -x(-3<x≤0) -12x2+2x(0<x≤4)
,小明對(duì)這個(gè)分段函數(shù)利用函數(shù)的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行分析,以下是小明的分析過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
(1)列表:
m x + 1 ( - 7 ≤ x ≤ - 3 ) |
- x ( - 3 < x ≤ 0 ) |
- 1 2 x 2 + 2 x ( 0 < x ≤ 4 ) |
x | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 1 | 6 5 |
3 2 |
2 | 3 | 2 | 1 | 0 | 3 2 |
2 | n | 0 |
-6
-6
,表格中的n=3
2
3
2
(2)描點(diǎn),連線:
請(qǐng)畫出函數(shù)圖象;
(3)分析圖象:
根據(jù)函數(shù)圖象,寫出函數(shù)的一條性質(zhì):
當(dāng)-7≤x≤-3或0<x≤2時(shí),y隨x的增大而增大
當(dāng)-7≤x≤-3或0<x≤2時(shí),y隨x的增大而增大
;(4)拓展研究:
①者直線y=k與該函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍:
k=3
k=3
;②若直線y=k與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)則k的取值范圍:
2<k<3或k=0
2<k<3或k=0
;③若直線y=k與該函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍:
0<k<1或k=2
0<k<1或k=2
;④若直線y=k與該函數(shù)圖象有四個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍:
1≤k<2
1≤k<2
;⑤若直線y=-k+1與該函數(shù)圖象有四個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍:-1
<k≤0
<k≤0
.【答案】-6;;當(dāng)-7≤x≤-3或0<x≤2時(shí),y隨x的增大而增大;k=3;2<k<3或k=0;0<k<1或k=2;1≤k<2;<k≤0
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:257引用:2難度:0.5
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1.“數(shù)形結(jié)合”就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)進(jìn)行研究的數(shù)學(xué)思想.結(jié)合函數(shù)
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