在學(xué)習(xí)中位線時(shí)，小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)對(duì)于任意三角形，若已知一邊中點(diǎn)，過(guò)中點(diǎn)作任意一邊的平行線，則該平行線截得兩邊所成的線段為該三角形的中位線．請(qǐng)你補(bǔ)全求證內(nèi)容并使用八下所學(xué)知識(shí)證明小胖同學(xué)的結(jié)論．
已知：在△ABC中，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，DE∥AC．
求證：DE=12ACDE=12AC．
證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD交AC于F，
∵DE∥AC，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∴DE=AF，
∵點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，EF∥AB，
∴AF=CF，
∴DE=12AC過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD交AC于F，
∵DE∥AC，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∴DE=AF，
∵點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，EF∥AB，
∴AF=CF，
∴DE=12AC．
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∵DE∥AC，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∴DE=AF，
∵點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，EF∥AB，
∴AF=CF，
∴DE=
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∵DE∥AC，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∴DE=AF，
∵點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，EF∥AB，
∴AF=CF，
∴DE=
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【考點(diǎn)】三角形中位線定理；三角形的穩(wěn)定性．
【答案】DE=AC；過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD交AC于F，
∵DE∥AC，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∴DE=AF，
∵點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，EF∥AB，
∴AF=CF，
∴DE=AC
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∵DE∥AC，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∴DE=AF，
∵點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，EF∥AB，
∴AF=CF，
∴DE=
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：117引用：1難度：0.6
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=4，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D，使 ，分別過(guò)點(diǎn)B，D作BE∥AC，DE∥BC，連接CE，點(diǎn)M，N分別是CE，AD的中點(diǎn)，連接MN，則MN=．BD=12AB
??發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：384引用：1難度：0.5 -
2．如圖，A、B兩處被池塘隔開，為了測(cè)量A、B兩處的距離，在AB外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)C，連接AC、BC，并分別取線段AC、BC的中點(diǎn)E、F，測(cè)得EF=22m,則AB=m.發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：83引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，作BC的垂線交BC于點(diǎn)F，若AB=CE，且△DFE的面積為1，則BC的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：3059引用：13難度：0.5
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