如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 PM=PNPM=PN，位置關(guān)系是 PM⊥PNPM⊥PN；并加以證明；
（2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由．
【答案】PM=PN；PM⊥PN
【解答】
【點評】
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