如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、C重合），連接BP，過點(diǎn)A作直線BP的垂線段，垂足為點(diǎn)D，以AD為邊向右作等邊△ADE．
（1）求證：BD=CE；
（2）延長ED交BC于點(diǎn)F．
①求∠CED的度數(shù)；
②求證：F為BC的中點(diǎn)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）①30°；
②證明見解答過程．
（2）①30°；
②證明見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/18 0:0:8組卷：264引用：1難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長至點(diǎn)F，使得EF=ED，連CF．
（1）求證：CF∥AB
（2）若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：3877引用：7難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，則BD，CD，AD三者的關(guān)系為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：19引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)P，M，N分別在等邊△ABC的各邊上，且MP⊥AB于點(diǎn)P，MN⊥BC于點(diǎn)M，PN⊥AC于點(diǎn)N．且BP=CM=AN．求證：△PMN是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：187引用：2難度：0.6