甲、乙兩人共同設(shè)計(jì)了一條從A地到B地，B地到C地，C地到D地的路線．某一天上午10點(diǎn)，甲騎自行車從A地出發(fā)，沿該路線勻速行駛40千米后恰好到達(dá)B地，到達(dá)B地的時(shí)間是當(dāng)天中午12點(diǎn)，在B地原地休息30分鐘后，以原來(lái)的速度沿該路線勻速行駛40千米后恰好到達(dá)C地，到達(dá)C地后立即以原來(lái)的速度按原行駛路線勻速行駛返回A地．在甲出發(fā)x小時(shí)后，乙開小汽車從A地出發(fā)，沿該路線勻速行駛直接到達(dá)C地，到達(dá)C地后立即沿該路線勻速行駛5千米恰好到達(dá)D地，在D地休息y小時(shí)后，立即以原來(lái)的速度按原行駛路線勻速行駛返回A地．已知在行駛的過(guò)程中，乙的速度是甲的3倍．
（1）求甲、乙兩人行駛的速度；
（2）在甲從B地到C地的行駛過(guò)程中，若乙與甲第一次相遇，且相遇地點(diǎn)不與B地和C地重合，求x的取值范圍；
（3）當(dāng)x=3時(shí)，甲、乙兩人能否在B地與C地之間（不包括B地與C地）相遇2次？如果能，請(qǐng)求出y的取值范圍，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）20；60；（2）＜x＜；（3）當(dāng)0＜y＜時(shí)，甲、乙兩人能在B地與C地之間相遇2次．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：87引用：1難度：0.7
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1．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm,CB=4cm.點(diǎn)M以1cm/s的速度從點(diǎn)A沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N以2cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上做往返運(yùn)動(dòng)（即沿C→B→C→B→…運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M、N都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求MN的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)點(diǎn)C為線段MN的中點(diǎn)時(shí)，求t的值．
（3）若點(diǎn)P是線段CN的中點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)間段，使PM的長(zhǎng)度保持不變？如果存在，求出PM的長(zhǎng)度并寫出其對(duì)應(yīng)的時(shí)間段；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：178引用：4難度：0.4 -
2．5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，采取節(jié)水措施，6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠6月份的用水量各是多少噸．
發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：140引用：1難度：0.6 -
3．幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”當(dāng)中．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方．如圖所示的幻方中，每一橫行，每一豎行以及每條對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，則m的倒數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：104引用：6難度：0.7