【問題探究】
（1）如圖1，點A是⊙O外一點，點B在⊙O上運動，OA=4，OB=2，則AB的最小值是 22．
（2）如圖2，已知正方形ABCD的邊長為4，⊙B的半徑為2，點P是⊙B上的一個動點，求PD+12PC的最小值；
【問題解決】
（3）如圖3，四邊形ABCD是某濕地公園的鳥瞰圖，其中∠DCB=∠D=90°，AD=3千米，CD=3千米，BC=43千米，公園內(nèi)有一個形狀是扇形的天然湖泊BMN，扇形BMN以BM長為半徑，BM=12BC，?MN為湖岸，其余部分為灘地．為了便于游客觀賞，公園管理方現(xiàn)計劃在景區(qū)中確定兩點P、Q，建玻璃棧道PQ和觀賞小路CQ，根據(jù)規(guī)劃，點P在AC右側(cè)且滿足∠APC=120°，點Q在?MN上，已知建玻璃棧道PQ每千米的造價是2萬元，建觀賞小路CQ每千米的造價是1萬元，求建玻璃棧道PQ和觀賞小路CQ至少需多少費用？（玻璃棧道以及觀賞小路的寬度忽略不計）
1
2
3
3
1
2
?
MN
?
MN
【考點】圓的綜合題．
【答案】2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：462引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，以AB上某一點O為圓心作⊙O使⊙O經(jīng)過點A和點D，交AB于點E，連接ED并延長交AC的延長線于點F．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AE=12，CF=3，求BE的長；
（3）在（2）的條件下，求陰影區(qū)域的面積．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：499引用：3難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AB=BC，延長DA到點E，使得BE=BD．
（1）若AF平分∠CAD，求證：BA=BF；
（2）試探究線段AD，CD與BD之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：169引用：1難度：0.4 -
3．如圖，△ABC中，AB=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，且滿足AC2=BC?DC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）如圖，取的中點E，連接OE．?AD
①當BC=時，以O(shè)，B，D，E為頂點的四邊形是菱形；
②當BC=時，以O(shè)，D，C，E為頂點的四邊形是菱形．發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：19引用：1難度：0.1
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