2021年陜西省渭南市白水縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．

  1

  2021

  的相反數(shù)為（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  組卷：415引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：209引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，將直尺和三角尺按如圖的方式折疊放在一起，則在圖中標(biāo)記的角中與∠1互余的角有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：63引用：1難度：0.9

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• 4．化簡x²-（x+2）（x-2）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2x2-2

  B．x2-4

  C．2x2-4

  D．4
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（m,n），且

  m

  n

  =3，則k的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D．- 1 3
  組卷：275引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，O是對角線BD的中點，過點O作OE⊥CD于點E，連接OA．則OE的長為（　　）

  A．2 3

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：23引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點A，B是以CD為直徑的⊙O上的兩點，分別在直徑的兩側(cè)，其中點A是

  ?

  CDB

  的中點，若tan∠ACB=2，AC=

  5

  ，則BC的長為（　　）

  A． 5

  B．2 5

  C．1

  D．2
  組卷：273引用：3難度：0.7

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• 8．已知二次函數(shù)y=-x²+x+c（c＜0），當(dāng)自變量為x₁時，其函數(shù)值y₁大于零；當(dāng)自變量為x₁-1與x₁+1時，其函數(shù)值分別為y₂，y₃，則（　?。?/h2>

  A．y2＞0，y3＞0

  B．y2＞0，y3＜0

  C．y2＜0，y3＜0

  D．y2＜0，y3＞0
  組卷：535引用：6難度：0.4

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三、解答題（共12小題，計78分。解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線L：y=x²+bx+c過點A（-1，0）和點C（0，5）．
  （1）求拋物線L的函數(shù)表達式；
  （2）將拋物線L沿y軸翻折得到拋物線L′，L′與x軸交于點B和點D（點B在點D的右側(cè)），拋物線L′上是否存在點Q，使得15S_△BDQ=4S_△ABC，若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：150引用：3難度：0.6

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• 26．【問題探究】
  （1）如圖1，點A是⊙O外一點，點B在⊙O上運動，OA=4，OB=2，則AB的最小值是

  ．
  （2）如圖2，已知正方形ABCD的邊長為4，⊙B的半徑為2，點P是⊙B上的一個動點，求PD+

  1

  2

  PC的最小值；
  【問題解決】
  （3）如圖3，四邊形ABCD是某濕地公園的鳥瞰圖，其中∠DCB=∠D=90°，AD=

  3

  千米，CD=3千米，BC=4

  3

  千米，公園內(nèi)有一個形狀是扇形的天然湖泊BMN，扇形BMN以BM長為半徑，BM=

  1

  2

  BC，

  ?

  MN

  為湖岸，其余部分為灘地．為了便于游客觀賞，公園管理方現(xiàn)計劃在景區(qū)中確定兩點P、Q，建玻璃棧道PQ和觀賞小路CQ，根據(jù)規(guī)劃，點P在AC右側(cè)且滿足∠APC=120°，點Q在

  ?

  MN

  上，已知建玻璃棧道PQ每千米的造價是2萬元，建觀賞小路CQ每千米的造價是1萬元，求建玻璃棧道PQ和觀賞小路CQ至少需多少費用？（玻璃棧道以及觀賞小路的寬度忽略不計）
  
  組卷：462引用：3難度：0.2

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