隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器人早已能按照設(shè)計(jì)的指令完成各種動(dòng)作．在坐標(biāo)平面上，根據(jù)指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）機(jī)器人能完成下列動(dòng)作：先原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，再朝其對(duì)面方向沿直線行走距離s.
（1）填空：如圖，若機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且面對(duì)y軸的正方向，現(xiàn)要使其移動(dòng)到點(diǎn)A（2，2），則給機(jī)器人發(fā)出的指令應(yīng)是[22，45°][22，45°]；
（2）機(jī)器人在完成上述指令后，發(fā)現(xiàn)在P（6，0）處有一小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相同，若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，請(qǐng)你給機(jī)器人發(fā)一個(gè)指令，使它能截住小球．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan26.5°≈0.5）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
【答案】[2，45°]
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/24 0:0:1組卷：1230引用：9難度：0.1
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1．如圖，益陽(yáng)市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張?jiān)谛〉郎蠝y(cè)得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5°．請(qǐng)幫助小張求出小橋PD的長(zhǎng)并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）發(fā)布：2025/6/24 12:0:2組卷：2920引用：63難度：0.3 -
2．某地下車庫(kù)出口處“兩段式欄桿”如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的連接點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿AEF升起后的位置如圖2所示，其示意圖如圖3所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB=143°，AB=AE=1.2米，求當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿EF段距離地面的高度（即直線EF上任意一點(diǎn)到直線BC的距離）．
（結(jié)果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計(jì)參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）
發(fā)布：2025/6/24 12:30:2組卷：460引用：56難度：0.5 -
3．如圖，馬路的兩邊CF，DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側(cè)的A，B兩點(diǎn)分別表示車站和超市．CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路的兩邊垂直，馬路寬20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．
（1）求CD與AB之間的距離；
（2）某人從車站A出發(fā)，沿折線A→D→C→B去超市B．求他沿折線A→D→C→B到達(dá)超市比直接橫穿馬路多走多少米．
（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈1213，tan67°≈513，sin37°≈125，cos37°≈35，tan37°≈45）34發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：741引用：62難度：0.5