定義：若點(diǎn)P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足∠APB+∠CPD=180°，則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個(gè)“互補(bǔ)點(diǎn)”．
（1）如圖1，點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個(gè)“互補(bǔ)點(diǎn)”，若∠APD=60°，則∠BPC=120°120°；
（2）如圖2，點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線BD上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，D重合），求證：點(diǎn)P為菱形ABCD的一個(gè)“互補(bǔ)點(diǎn)”．
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)．
【答案】120°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：216引用：2難度：0.5
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1．如圖，在?ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC，且AE=CF．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠BAC=∠DAC，點(diǎn)G，H分別為DF，OF的中點(diǎn)，連接GH，，EF=8，求四邊形DEBF的周長(zhǎng)．GH=32發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：168引用：1難度：0.7 -
2．如圖，已知平行四邊形ABCD，要求利用所學(xué)知識(shí)在平行四邊形ABCD內(nèi)作一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：
下列判斷正確的是（ ?。?/h2>甲：連接AC，作AC的中垂線交AD、BC于E、F，則四邊形AFCE是菱形． 乙：分別作∠A與∠B的平分線AE、BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，則四邊形ABEF是菱形． 發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：857引用：5難度：0.5 -
3．四邊形ABCD由兩個(gè)等寬的矩形紙條以如圖方式疊合而成．
（1）四邊形ABCD是菱形嗎？證明你的結(jié)論；
（2）若兩張矩形紙條全等，長(zhǎng)為9，寬為3，則四邊形ABCD的最大面積為多少？發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：265引用：1難度：0.6