觀察下列兩位數(shù)的綜合算式：
11×10-（1+1）=108，12×10-（1+2）=117，23×10-（2+3）=225，35×10-（3+5）=342，84×10-（8+4）=828，91×10-（9+1）=900，……
（1）請(qǐng)另外寫出一個(gè)符合上述規(guī)律的算式；
（2）運(yùn)算結(jié)果一定是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？請(qǐng)用字母表示上述觀察到的規(guī)律；
（3）運(yùn)用整式的運(yùn)算解釋上述觀察到的規(guī)律；
（4）三位數(shù)是否有類似的結(jié)論？若有，請(qǐng)用字母表示出來(lái)；若沒(méi)有，請(qǐng)舉例說(shuō)明．（只寫答案即可）
【答案】（1）45×10-（4+5）=441；
（2）是9的倍數(shù)，（10a+b）×10-（a+b）=9（11a+b）；
（3）見解析；
（4）有，（100a+b）×10-（a+b）=999a+9b．
（2）是9的倍數(shù)，（10a+b）×10-（a+b）=9（11a+b）；
（3）見解析；
（4）有，（100a+b）×10-（a+b）=999a+9b．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 21:0:1組卷：159引用：1難度：0.6
相似題
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1．我們知道，平方數(shù)的開平方運(yùn)算可以直接求得，如
等，有些數(shù)則不能直接求得，如4，但可以通過(guò)計(jì)算器求得．還有一種方法可以通過(guò)一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用規(guī)律求得，請(qǐng)你觀察下表：5
（1）表格中的三個(gè)值分別為：x=；y=；z=；a … 0.04 4 400 40000 … a… x 2 y z …
（2）用公式表示這一規(guī)律：當(dāng)a=4×100n（n為整數(shù)）時(shí)，=；a
（3）利用這一規(guī)律，解決下面的問(wèn)題：
已知≈2.358，則①5.56≈；②0.0556≈．55600發(fā)布：2025/6/4 13:0:1組卷：245引用：4難度：0.6 -
2．一組數(shù)按照這樣的規(guī)律排列
…，第八個(gè)數(shù)是 ．12，-25，310，-417，526發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：31引用：1難度：0.7 -
3．觀察以下各組數(shù)據(jù)：第①組數(shù)：3，4，5滿足32+42=52；第②組數(shù)：5，12，13滿足52+122=132；第③組數(shù)：7，24，25滿足72+242=252；第④組數(shù)：9，40，41滿足92+402=412；…按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫出第⑤組數(shù)：滿足 ；
（2）寫出你猜想的n組數(shù)：（用含n的代數(shù)式表示）滿足 （用含n的等式表示）．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：89引用：2難度：0.6