觀察以下各組數(shù)據(jù)：第①組數(shù)：3，4，5滿(mǎn)足32+42=52；第②組數(shù)：5，12，13滿(mǎn)足52+122=132；第③組數(shù)：7，24，25滿(mǎn)足72+242=252；第④組數(shù)：9，40，41滿(mǎn)足92+402=412；…按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第⑤組數(shù)：11，60，6111，60，61滿(mǎn)足 112+602=612112+602=612；
（2）寫(xiě)出你猜想的n組數(shù)：2n+1，（2n+1）2-12，（2n+1）2+122n+1，（2n+1）2-12，（2n+1）2+12（用含n的代數(shù)式表示）滿(mǎn)足 （2n+1）2+[（2n+1）2-12]2=[（2n+1）2+12]2（2n+1）2+[（2n+1）2-12]2=[（2n+1）2+12]2（用含n的等式表示）．
2
n
+
1
，
（
2
n
+
1
）
2
-
1
2
，
（
2
n
+
1
）
2
+
1
2
2
n
+
1
，
（
2
n
+
1
）
2
-
1
2
，
（
2
n
+
1
）
2
+
1
2
（
2
n
+
1
）
2
+
[
（
2
n
+
1
）
2
-
1
2
]
2
=
[
（
2
n
+
1
）
2
+
1
2
]
2
（
2
n
+
1
）
2
+
[
（
2
n
+
1
）
2
-
1
2
]
2
=
[
（
2
n
+
1
）
2
+
1
2
]
2
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；列代數(shù)式．
【答案】11，60，61；112+602=612；；
2
n
+
1
，
（
2
n
+
1
）
2
-
1
2
，
（
2
n
+
1
）
2
+
1
2
（
2
n
+
1
）
2
+
[
（
2
n
+
1
）
2
-
1
2
]
2
=
[
（
2
n
+
1
）
2
+
1
2
]
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：89引用：2難度：0.6
相似題
-
1．閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
請(qǐng)你仿照上述方法，計(jì)算 1+2-1+2-2+2-3+2-4+2-5+2-6=．發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：260引用：1難度：0.7 -
2．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：（2×1+1）2=（2×2+1）2-（2×2）2，
第2個(gè)等式：（2×2+1）2=（3×4+1）2-（3×4）2，
第3個(gè)等式：（2×3+1）2=（4×6+1）2-（4×6）2，
第4個(gè)等式：（2×4+1）2=（5×8+1）2-（5×8）2，…，
按照以上規(guī)律．解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式：；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明其正確性．發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：121引用：1難度：0.5 -
3．若
×（2020×2020×…×2020）共2020個(gè)=2020n，則n=（ ?。?/h2>（2020+2020+…+2020）共2020個(gè)發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：211引用：3難度：0.6