“厚德樓”、“求真樓”分別是我校兩棟教學(xué)樓的名字，“厚德”出自《周易大傳》：天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物．“求真”出自《閩中理學(xué)淵源考》：“求真于未始有偽之先，而性之真可見矣．”我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“厚德點(diǎn)”，橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)稱為“求真點(diǎn)”．把函數(shù)圖象至少經(jīng)過一個(gè)“厚德點(diǎn)”和一個(gè)“求真點(diǎn)”的函數(shù)稱為“厚德求真函數(shù)”．
（1）函數(shù)y=2x-1是一個(gè)“厚德求真函數(shù)”，直接寫出該函數(shù)圖象上的“厚德點(diǎn)”和“求真點(diǎn)”；
（2）已知二次函數(shù)y=a（x-h）2+k圖象可以由二次函數(shù)y=-x2平移得到，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)就是一個(gè)“厚德點(diǎn)”，并且該函數(shù)圖象還經(jīng)過一個(gè)“求真點(diǎn)”P（3，m），求該二次函數(shù)的解析式；
（3）已知二次函數(shù)y=2（x-c）2+d （c,d為常數(shù)，c≠0）圖象的頂點(diǎn)為M，與y軸交于點(diǎn)N，經(jīng)過點(diǎn)M，N的直線l上存在無數(shù)個(gè)“厚德點(diǎn)”．當(dāng)m-1≤x≤m,函數(shù)y=2（x-c）2+d有最小值152，求m的值．
15
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．
【答案】（1）“厚德點(diǎn)”和“博學(xué)點(diǎn)”分別為：（1，1），（，-）；（2）y=-（x-1）2+1或y=-（x-6）2+6；
（3）m=±．
1
3
1
3
（3）m=±
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/29 0:0:8組卷：100引用：1難度：0.3
相似題
-
1．原地正面擲實(shí)心球是中招體育考試項(xiàng)目之一．受測(cè)者站在起擲線后，被擲出的實(shí)心球進(jìn)行斜拋運(yùn)動(dòng)，實(shí)心球著陸點(diǎn)到起擲線的距離即為此項(xiàng)目成績(jī)．實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，實(shí)心球從出手到著陸的過程中，豎直高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c（a＜0）．小明使用內(nèi)置傳感器的智能實(shí)心球進(jìn)行擲實(shí)心球訓(xùn)練．
?
（1）第一次訓(xùn)練時(shí)，智能實(shí)心球回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下：
?則：水平距離x/m 0 1 2 3 4 5 6 7 豎直高度y/m 1.8 2.3 2.6 2.7 2.6 2.3 1.8 1.1
①拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是 ；
②?求y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出本次訓(xùn)練的成績(jī)．
（2）第二次訓(xùn)練時(shí)，y與x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.09x2+0.72x+1.8，則第二次訓(xùn)練成績(jī)與第一次相比是否有提高？為什么？
（3）實(shí)心球的拋物線軌跡是影響成績(jī)的重要因素，可以通過多種方法調(diào)整實(shí)心球的軌跡．小明擲實(shí)心球的出手高度不變，即拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）中c的值不變，要提高成績(jī)應(yīng)使a,b的值做怎樣的調(diào)整？發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：844引用：7難度：0.4 -
2．某座石拱橋的橋拱近似拋物線形，以拱頂O為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則其解析式為，當(dāng)水面寬度AB是10米時(shí)，水面到拱頂?shù)母叨萇C是 米．y=-120x2發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：797引用：9難度：0.8 -
3．某商場(chǎng)銷售一種小商品，進(jìn)貨價(jià)為40元/件．當(dāng)售價(jià)為60元/件時(shí)，每天的銷售量為300件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)每上漲2元，每天的銷售量就減少20件．設(shè)銷售價(jià)格上漲x元/件（x為偶數(shù)），每天的銷售量為y件．
（1）當(dāng)銷售價(jià)格上漲10元時(shí)，每天對(duì)應(yīng)的銷售量為 件．
（2）請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)每天的銷售利潤為w元，為了讓利于顧客，則每件商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：546引用：4難度：0.6