如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，BD⊥CE于點(diǎn)D，BC平分∠ABD．
（1）求證：直線CE是⊙O的切線；
（2）若∠ABC=30°，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）-．
（2）
4
π
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：808引用：8難度：0.6
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1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作AD∥OC交⊙O于點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若AD=4，直徑AB=12，求線段BC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/20 20:0:1組卷：2092引用：5難度：0.4 -
2．如圖，⊙O與△ABC的AC邊相切于點(diǎn)C，與BC邊交于點(diǎn)E，⊙O過(guò)AB上一點(diǎn)D，且DE∥AO，CE是⊙O的直徑．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若BD=4，EC=6，求AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/20 21:0:1組卷：3658引用：14難度：0.4 -
3．如圖，在?ABCD中，∠D=60°，對(duì)角線AC⊥BC，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，與AC交于點(diǎn)M，連接AO并延長(zhǎng)與⊙O交于點(diǎn)F，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AB=EB．
（1）求證：EC是⊙O的切線；
（2）若AD=2，求3的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．?AM發(fā)布：2025/6/20 22:0:2組卷：3126引用：13難度：0.4