閱讀下列材料：1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2），2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3），3×4=
1
3
（3×4×5-2×3×4），由以上三個(gè)等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20．
讀完以上材料，請你計(jì)算下列各題，其中（1）需要寫出過程，其它試題直接寫出答案．
（1）1×2+2×3+3×4+…+6×7；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=
1
3
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
1
3
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
．

【答案】

（

）

（

）

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/24 9:0:8組卷：20引用：2難度：0.6

相似題

1．觀察下列各式：
①
1
+
2
2
+
3
2
1
2
+
2
2
+
2
=2；②
2
2
+
3
2
+
5
2
2
2
+
3
2
+
6
=2；③
3
2
+
4
2
+
7
2
3
2
+
4
2
+
12
=2；④
4
2
+
5
2
+
9
2
4
2
+
5
2
+
20
=2……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個(gè)等式
．
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：264引用：2難度：0.4
解析
2．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2a²，4a³，6a⁴，8a⁵，10a⁶，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（　?。?/h2>
A．2na²ⁿ B．2naⁿ⁺¹ C．n²aⁿ⁺¹ D．n²a²ⁿ
發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：160引用：2難度：0.7
解析
3．觀察下列數(shù)據(jù)：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，…，則第12個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．
12
143
B．-
12
143
C．
12
145
D．-
12
145
發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：1184引用：9難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

1．觀察下列各式：①1+22+3212+22+2=2；②22+32+5222+32+6=2；③32+42+7232+42+12=2；④42+52+9242+52+20=2……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個(gè)等式．（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明．