如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC上一點，在△ABC外有一點E，使AE⊥AD，EC⊥DC．
（1）求證：BD=CE；
（2）若點F為AB的中點，連接CF，CF⊥AD于點G，連接DF，求證：CF=AD+DF．
（提示：在CF上取一點M，使得CM=AD，連接AM）
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】證明過程見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/3 4:0:2組卷：48引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，D為AB上一點，E為AC中點，連接DE并延長至點F，使得EF=ED，連CF．
（1）求證：CF∥AB
（2）若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：3877引用：7難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，則BD，CD，AD三者的關(guān)系為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：19引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點P，M，N分別在等邊△ABC的各邊上，且MP⊥AB于點P，MN⊥BC于點M，PN⊥AC于點N．且BP=CM=AN．求證：△PMN是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：187引用：2難度：0.6
相關(guān)試卷