綜合與實(shí)踐：
如圖，拋物線y=43x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖，點(diǎn)H是拋物線上的動點(diǎn)，且△OCH的面積是8，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D在拋物線上，連接ED交直線BC與點(diǎn)G，當(dāng)DG=2GE時，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
4
3
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=x2-x-4，E（1，-）；
（2）（4，）或（-4，）；
（3）（-1，0）或（4，）．
4
3
8
3
16
3
（2）（4，
20
3
84
3
（3）（-1，0）或（4，
20
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：18引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)C，且A（-1，0）．12
（1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)M（m,0）是x軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時，求m的值．發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：42引用：1難度：0.6 -
2．拋物線y=x2+2x+m-1與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是．
發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：267引用：4難度：0.7 -
3．已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍．
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