某校數(shù)學(xué)興趣小組開展“無人機(jī)測(cè)旗桿”的活動(dòng)：已知無人機(jī)的飛行高度為30m,當(dāng)無人機(jī)飛行至A處時(shí)，觀測(cè)旗桿頂部的俯角為30°，繼續(xù)飛行20m到達(dá)B處，測(cè)得旗桿頂部的俯角為60°，則旗桿的高度約為 12.712.7m.
（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732，結(jié)果按四舍五入保留一位小數(shù)）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】12.7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 15:30:2組卷：1568引用：13難度：0.6
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1．隨著科技的發(fā)展，無人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活，如代替人們?cè)诟呖諟y(cè)量距離和角度．某?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)小組的同學(xué)要測(cè)量AB，CD兩座樓之間的距離，他們借助無人機(jī)設(shè)計(jì)了如下
測(cè)量方案：無人機(jī)在AB，CD兩樓之間上方的點(diǎn)O處，點(diǎn)O距地面AC的高度為66m,此時(shí)觀測(cè)到樓AB底部點(diǎn)A處的俯角為70°，樓CD上點(diǎn)E處的俯角為30°，沿水平方向由點(diǎn)O飛行24m到達(dá)點(diǎn)F，測(cè)得點(diǎn)E處俯角為60°，其中點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，O均在同一豎直平面內(nèi)．
（1）求EF的長(zhǎng)；
（2）求樓AB與CD之間的距離AC的長(zhǎng)．
（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.73）．3發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：347引用：6難度：0.6 -
2．如圖，在某信號(hào)塔AB的正前方有一斜坡CD，坡角∠CDK=30°，斜坡的頂端C與塔底B的距離BC=8米，小明在斜坡上的點(diǎn)E處測(cè)得塔頂A的仰角∠AEN=60°，CE=4米，且BC∥NE∥KD，AB⊥BC（點(diǎn)A，B，C，D，E，K，N在同一平面內(nèi)）．
（1）填空：∠BCD=度，∠AEC=度；
（2）求信號(hào)塔的高度AB（結(jié)果保留根號(hào)）．發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：1369引用：9難度：0.4 -
3．如圖，小剛想測(cè)量學(xué)校的旗桿AB的高度，他先站在C點(diǎn)處觀察旗桿頂端A點(diǎn)，測(cè)得此時(shí)仰角為45°．然后他爬上三樓站在D處觀察旗桿頂端A，此時(shí)的仰角為30°．已知三樓的高度即CD=10米．請(qǐng)幫小剛計(jì)算求出旗桿AB的高度．（小剛的身高不作考慮，最后結(jié)果保留根號(hào)．）發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：46引用：2難度：0.5
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