重慶市某校數(shù)學(xué)興趣小組在水庫某段CD的附近借助無人機(jī)進(jìn)行實(shí)物測量的社會實(shí)踐活動．如圖所示，興趣小組在水庫正面左岸的C處測得水庫右岸D處某標(biāo)志物DE頂端的仰角為α．在C處一架無人機(jī)以北偏西90°-β方向飛行1005米到達(dá)點(diǎn)A處，無人機(jī)沿水平線AF方向繼續(xù)飛行30米至B處，測得正前方水庫右岸D處的俯角為30°．線段AM的長為無人機(jī)距地面的鉛直高度，點(diǎn)M、C、D在同一條直線上．（1）求無人機(jī)的飛行高度AM；（2）求標(biāo)志物DE的高度．（結(jié)果精確到0.1米）（已知數(shù)據(jù)：sinα=35，cosα=45，tanα=34，sinβ=255，cosβ=55，tanβ=2，3≈1.732）
100
5
sinα
=
3
5
cosα
=
4
5
tanα
=
3
4
sinβ
=
2
5
5
cosβ
=
5
5
3
≈
1
.
732
）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題；解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】（1）無人機(jī)的飛行高度AM為200米；
（2）標(biāo)志物DE的高度為207.3米．
（2）標(biāo)志物DE的高度為207.3米．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：90引用：4難度：0.3
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（1）求觀測站A，B之間的距離（結(jié)果保留根號）；
（2）漁船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時間后，到點(diǎn)C處等待補(bǔ)給，此時，從B測得漁船在北偏西15°的方向．在漁船到達(dá)C處的同時，一艘補(bǔ)給船從點(diǎn)B出發(fā)，以每小時20海里的速度前往C處，請問補(bǔ)給船能否在83分鐘之內(nèi)到達(dá)C處？（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）3發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：2398引用：13難度：0.5 -
3．甲、乙兩船從港口B同時出發(fā)，甲船向北偏東56°的方向航行，乙船以16海里/時的速度向南偏東34°的方向航行，3小時后，甲船到達(dá)M島，乙船到達(dá)P島，若M、P兩島相距60海里，請求出甲船的航速是多少？發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：13引用：2難度：0.7