閱讀與思考
請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
×年×月×日星期一
今天，同學(xué)們學(xué)習(xí)了三角形中位線定理的相關(guān)內(nèi)容，知道了“三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半”．課下，對三角形中位線定理的相關(guān)知識進(jìn)行了復(fù)習(xí)，并對它相關(guān)的命題產(chǎn)生了興趣．如圖1，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，同學(xué)們提出了以下三個命題：
I．若D是AB邊的中點，且DE=12BC，則E是AC邊的中點．
II．若DE∥BC，且DE=12BC，則D，E分別是AB，AC邊的中點．
III．若D是AB邊的中點，且DE∥BC，則E是AC邊的中點．
任務(wù)：
（1）從所提出的三個命題中選擇一個假命題，并在圖2中畫出反例；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
（2）從所提出的三個命題中選擇一個真命題進(jìn)行證明．
DE
=
1
2
BC
DE
=
1
2
BC
【答案】（1）見解答；
（2）見解答；
（3）見解答．
（2）見解答；
（3）見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：87引用：1難度：0.5
相似題
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1．下列命題的逆命題是真命題的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：144引用：2難度：0.8 -
2．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②若ac2＞bc2，則a＞b；③對頂角相等；④三角形外角和為360°；⑤如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角互補(bǔ)；其中真命題的個數(shù)有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：32引用：1難度：0.6 -
3．下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對的弧相等．其中正確的有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：311引用：7難度：0.9