2022-2023學(xué)年山西省臨汾地區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（北師大版）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）

• 1．限高標(biāo)志牌是指禁止裝載高度超過標(biāo)志所示數(shù)值的車輛通行．如圖所示是某橋洞的限高標(biāo)志牌，則下列裝載高度的車輛能通過此橋洞的是（　?。?/h2>

  A．4.5m

  B．5.5m

  C．6m

  D．6.5m
  組卷：106引用：2難度：0.9

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• 2．剪紙又稱刻紙，是一種鏤空藝術(shù)，在視覺上給人以透空的感覺和藝術(shù)的享受．下列四個(gè)剪紙作品中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列各式從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2+4x-5=x（x+4）-5	B．a(chǎn)（x+y）=ax+ay
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．（2x+1）（2x-1）=4x2-1
  組卷：179引用：2難度：0.7

  解析

• 4．請閱讀以下關(guān)于解答“在△ABC中，AB=AC，求證：∠ABC＜90°”的過程：
  證明：假設(shè)∠ABC?90°．
  ∵AB=AC，
  ∴∠ABC=∠ACB?90°．
  ∴∠ABC+∠ACB?180°．
  這與“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”相矛盾．
  ∴假設(shè)不成立．
  ∴∠ABC＜90°．
  這種證明方法是（　?。?/h2>

  A．綜合法

  B．反證法

  C．枚舉法

  D．歸納法
  組卷：120引用：5難度：0.6

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• 5．一個(gè)不等式組

  x - 1 2 ＜ x

  3 x - 2 ≥ 2 x

  ，那么它的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：219引用：4難度：0.7

  解析

• 6．依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列圖形中一定為平行四邊形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：648引用：8難度：0.6

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• 7．化簡

  1

  a

  -

  3

  -

  6

  a

  2

  -

  9

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 1 a + 3

  B．a(chǎn)-3

  C．a(chǎn)+3

  D． 1 a - 3
  組卷：1961引用：11難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．閱讀與思考
  請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
  ×年×月×日星期一
  今天，同學(xué)們學(xué)習(xí)了三角形中位線定理的相關(guān)內(nèi)容，知道了“三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半”．課下，對三角形中位線定理的相關(guān)知識進(jìn)行了復(fù)習(xí)，并對它相關(guān)的命題產(chǎn)生了興趣．如圖1，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，同學(xué)們提出了以下三個(gè)命題：
  I．若D是AB邊的中點(diǎn)，且

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ，則E是AC邊的中點(diǎn)．
  II．若DE∥BC，且

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ，則D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)．
  III．若D是AB邊的中點(diǎn)，且DE∥BC，則E是AC邊的中點(diǎn)．
  任務(wù)：
  （1）從所提出的三個(gè)命題中選擇一個(gè)假命題，并在圖2中畫出反例；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
  （2）從所提出的三個(gè)命題中選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明．
  組卷：87引用：1難度：0.5

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• 23．綜合與實(shí)踐
  特例感知：
  如圖1，在等邊三角形ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，且CD＜BC，以CD為邊作等邊三角形CDE，連接BE，分別過點(diǎn)B作BF∥ED，過點(diǎn)D作DF∥BE，交于點(diǎn)F，連接AF，AC與BE交于點(diǎn)G．
  
  （1）試判斷AF和BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  猜想論證：
  （2）將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到圖2，則（1）中AF和BE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由．
  拓展延伸：
  （3）將如圖1所示的△CDE繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°），當(dāng)∠ABF=90°時(shí)，請直接寫出α的值．
  組卷：215引用：2難度：0.1

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