如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是⊙O上異于A、B的點(diǎn)，點(diǎn)C是?BD中點(diǎn)，連接AD、AC、BC、CD，過(guò)C作CE⊥AD交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若DE=1，CE=3，求⊙O的半徑．
?
BD
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）⊙O的半徑是5．
（2）⊙O的半徑是5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：373引用：1難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的圓交AC于D，E是BC的中點(diǎn)，DE交BA的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：FD是圓O的切線：
（2）若BC=4，F(xiàn)B=8，求AB的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1955引用：9難度：0.4 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)ED、AC交于點(diǎn)F．
（1）求證：直線EF為⊙O的切線．
（2）若CF=2，DF=4，求⊙O的半徑和ED長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：324引用：3難度：0.5 -
3．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAB的平分線交BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接EB，作∠BEF=∠CAE，EF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：BC∥EF；
（2）求證：EF是⊙O的切線；
（3）若BF=10，EF=20，求⊙O的半徑和AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：647引用：4難度：0.5