解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0時，我們可以將x-1看成一個整體，設(shè)x-1=y,則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．當(dāng)y=1時，即x-1=1，解得x=2；當(dāng)y=4時，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解為：x1=2，x2=5．則利用這種方法求得方程（2x+5）2-4（2x+5）+3=0的解為（ ?。?/h1>
【考點】換元法解一元二次方程．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：1189引用：9難度：0.9
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1．已知a為實數(shù)，且滿足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，則代數(shù)式a2+b2的值為 ．
發(fā)布：2025/6/18 4:30:1組卷：1110引用：20難度：0.9 -
2．閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4-5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：
設(shè)x2=y,那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時，x2=1，∴x=±1；
當(dāng)y=4時，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．發(fā)布：2025/6/18 9:30:1組卷：4144引用：57難度：0.5 -
3．已知（x2+y2-1）（x2+y2-2）=4，則x2+y2的值等于．
發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：537引用：7難度：0.5