如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=-12x+4分別與x軸，y軸交于點B，C且與直線l2：y=13x,交于點A．
（1）求出點A，B，C的坐標；
（2）若D是線段OA上的點，且△ACD的面積為3.6，求直線CD的函數(shù)解析式；
（3）在平面內(nèi)是否存在點Q，使以點A，B，Q，O為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
y
=
-
1
2
x
+
4
y
=
1
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（0，4），B（8，0），A（，）；
（2）y=x+4；
（3）存在，Q點坐標為（，-）或（，）或（-，）．
24
5
8
5
（2）y=x+4；
（3）存在，Q點坐標為（
16
5
8
5
64
5
8
5
16
5
8
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：156引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB：y=
x+4與坐標軸交于A，B兩點，點C為AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AO方向以每秒1個單位的速度向終點O運動，同時動點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線OB方向運動，當點P到達點O時，點Q也停止運動．以CP，CQ為鄰邊構造?CPDQ，設點P運動的時間為t秒．-43
（1）直接寫出點C的坐標為 ．
（2）如圖2，過點D作DG⊥y軸于G，過點C作CH⊥x軸于H．證明：△PDG≌△CQH．
（3）如圖3，連結OC，當點D恰好落在△OBC的邊所在的直線上時，求所有滿足要求的t的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：636引用：6難度：0.4 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，直線L2：y=-
x+6與L1：y=12x交于點A，分別與x軸、y軸交于點B、C．12
（1）分別求出點A、B、C的坐標；
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達式；
（3）在（2）的條件下，設P是直線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在其它點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：349引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，OA邊在x軸的正半軸上，OC邊在y軸的正半軸上，點B（6，4），點D在BC邊上，且∠DOB=∠AOB．
（1）求直線OD的解析式；
（2）點P從D點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線DB運動，連接PA，設△PAB的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關系式并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點P運動到BC的中點，E為AB上一點，連接OE，且∠COP=2∠EOA，連接PE，交BO于點M，求PM的長．
發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：47引用：1難度：0.3