如圖，BC是⊙O的直徑，CE是⊙O的弦，過點E作⊙O的切線，交CB的延長線于點G，過點B作BF⊥GE于點F，交CE的延長線于點A．
（1）求證：∠ABG=2∠C；
（2）若GF=33，GB=6，求⊙O的半徑．
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【考點】切線的性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：3893引用：16難度：0.4
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1．如圖，已知AB是⊙O的弦，C為⊙O上一點，AD是⊙O的切線．
（1）求證：∠C=∠BAD；
（2）若BD⊥AB于點B，AD=9，BD=6，求⊙O半徑．發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：526引用：3難度：0.4 -
2．把量角器和含30°角的三角板按如圖方式擺放：零刻度線與長直角邊重合，移動量角器使外圓弧與斜邊相切時，發(fā)現(xiàn)中心恰好在刻度2處，短直角邊過量角器外沿刻度120處（即OC=2cm,∠BOF=120°）．則陰影部分的面積為 ．
發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：203引用：4難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，BD⊥CD，DB的延長線與⊙O交于點E．
（1）求證：∠ABE=2∠A；
（2）tanA=，BD=1，求BE的長．12發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：782引用：5難度：0.6
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