如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b,0），C（3，c）三點(diǎn)，若a,b,c滿足|a-2|+（b-3）2+c-4=0．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，并回答B(yǎng)C與y軸的位置關(guān)系；
（2）求四邊形AOBC的面積；
（3）是否存在一點(diǎn)P（x,-12x），使得三角形AOP的面積為四邊形AOBC的面積的13倍？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
|
a
-
2
|
+
（
b
-
3
）
2
+
c
-
4
=
0
P
（
x
,-
1
2
x
）
1
3
【考點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．
【答案】（1）點(diǎn)A（0，2），B（3，0），C（3，4），BC∥y軸；
（2）9；
（3）存在，P或．
（2）9；
（3）存在，P
（
3
，-
3
2
）
（
-
3
，
3
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：104引用：1難度：0.5
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3．綜合與探究
在平面直角坐標(biāo)系中（單位長(zhǎng)度為1cm），已知，M（a,0），N（b,0），其中a,b滿足|a+3|+（b-6）2=0．
（1）填空：a=，b=；
（2）若點(diǎn)E是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且EN⊥x軸，點(diǎn)E到x軸的距離為4，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線a,與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P從點(diǎn)E處出發(fā)，以每秒2cm的速度沿直線a向左移動(dòng)，點(diǎn)Q從原點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿x軸向右移動(dòng)．
①經(jīng)過(guò)幾秒PQ平行于y軸？
②若某一時(shí)刻以A，O，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積是10cm2，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：90引用：2難度：0.6