如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，△EFG是等邊三角形，F(xiàn)H⊥EG于點(diǎn)H，交GC于點(diǎn)P，交BG延長(zhǎng)線于K．下列結(jié)論：
①∠GPK=45°；②CP=3GP；③BG=（3-1）GK；④2S△GKF=（3+1）S△GCF．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ①②③④①②③④．
3
3
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【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】①②③④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：349引用：1難度：0.2
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1．矩形ABCD與矩形EFGH的位置如圖所示，點(diǎn)B與點(diǎn)F分別在邊GH與邊CD上，AB=EF，AD=EH，連結(jié)AE．
（1）求證：四邊形FMBN是菱形．
（2）若AM=6，AB=15，AE=10，求四邊形FMBN的面積．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：276引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．將一塊三角尺按如圖所示的方式放置，使它的一條直角邊過(guò)點(diǎn)A，直角頂點(diǎn)落在BC邊上的點(diǎn)E處，另一頂點(diǎn)落在DC邊上的點(diǎn)F處，且AE=EF，則DF的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：118引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形AGBD是矩形，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：1476引用：5難度：0.5
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