已知拋物線P：y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C'，我們稱(chēng)以A為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C'，對(duì)稱(chēng)軸與y軸平行的拋物線為拋物線P的“夢(mèng)之星”拋物線，直線AC'為拋物線P的“夢(mèng)之星”直線．若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是y=-x2+2x-1和y=-x+1，則這條拋物線的解析式為 y=-x2+4x-3y=-x2+4x-3．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】y=-x2+4x-3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：84引用：5難度：0.7
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1．已知二次函數(shù)y=（m-1）x2+3x-1與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：1362引用：3難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx與x軸交于O，A兩點(diǎn)，C（2，5）是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式．
（2）作CD⊥x軸于點(diǎn)D，P為拋物線上位于點(diǎn)A，C之間的一點(diǎn)，連接OP，若OP恰好平分△COD的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：295引用：5難度：0.4 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-5），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（3，-8）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）將此二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a（x-h）2+k的形式，并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）利用以上信息解答下列問(wèn)題：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1＜x＜3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/31 13:30:2組卷：1285引用：7難度：0.1