人字梯為現(xiàn)代家庭常用的工具．如圖，若AB，AC的長都為2.5m,當(dāng)α=55°時(shí)，人字梯頂端離地面的高度AD為 2.052.05m.（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】2.05
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：475引用：7難度：0.7
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1．為解決停車問題，某小區(qū)在如圖所示的一段道路邊開辟一段斜列式停車位，每個(gè)車位長6m,寬2.4m,矩形停車位與道路成60°角，則在這一路段邊上最多可以劃出 個(gè)車位．（參考數(shù)據(jù)：）3≈1.7發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：410引用：6難度：0.5 -
2．如圖1是鶴壁市玄天洞石塔，原名玲瓏塔，是我省現(xiàn)存最大的一座樓閣式石塔，玄天洞石塔坐東朝西，為九級重檐平面四角樓閣式建筑，此塔始建于元朝，重建于明代，時(shí)稱天塔，因該塔屹立于淇河北岸玄天洞東南，又得名玄天洞石塔，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了測量“玄天洞石塔的高度”的實(shí)踐活動．
具體過程如下：
方案設(shè)計(jì)：如圖2，石塔CD垂直于地面，在地面上選取A，B兩處分別測得∠CAD和∠CBD的度數(shù)；（A，D，B三點(diǎn)在同一條直線上）
數(shù)據(jù)收集：通過實(shí)地測量，地面上A，B兩，點(diǎn)的距離為20m,∠CAD=45°，∠CBD=58°．
問題解決：求石塔CD的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：132引用：3難度：0.7 -
3．圖1是一臺實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線B-A-O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于點(diǎn)O，點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，BC可轉(zhuǎn)動，當(dāng)BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，投影探頭CD始終垂直于水平桌面OE，經(jīng)測量：AO=6.4cm,CD=8cm,AB=40cm,BC=45cm,
（1）如圖2，∠ABC=70°，BC∥OE．
①填空：∠BAO=°；
②投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離．
（2）如圖3，將（1）中的BC向下旋轉(zhuǎn)，∠ABC=30°時(shí)，求投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77）發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：1741引用：12難度：0.5