已知函數(shù)y=（m-1）xm2-3 m+2+mx+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，m為何值時(shí)，二次函數(shù)有最小值？
①求出此時(shí)m的值及二次函數(shù)的解析式；
②求出此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
m
2
-
3
m
+
2
【答案】①m=3，拋物線解析式為y=2x2+3x+1；
②此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（-，0）．
②此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（-
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：46引用：1難度：0.4
相似題
-
1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞-3b；（3）b2-4ac=0；（4）若點(diǎn)A（-3，y1）、點(diǎn)B（-，y2）、點(diǎn)C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3.其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/10 3:30:1組卷：418引用：3難度：0.5 -
2．已知二次函數(shù)y=x2-4x-5．
（1）把這個(gè)二次函數(shù)化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）寫(xiě)出二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 23:0:1組卷：94引用：2難度：0.5 -
3．如圖，函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（0，3）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)拋物線y=-x2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，連接BC，BD．CD，判斷△BCD的形狀并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅰ）中所求的函數(shù)y=-x2+bx+c,
（1）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，求函數(shù)y的最大值和最小值；
（2）設(shè)函數(shù)y在0≤x≤t內(nèi)的最大值為p.最小值為q,若p-q=3，求t的值．發(fā)布：2025/6/9 23:0:1組卷：791引用：3難度：0.6