如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-2，0），B（4，0），C（0，3）三點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在y軸上是否存在點M，使△ACM為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點P（t,0）為線段AB上一動點（不與A，B重合），過P作y軸的平行線，記該直線右側(cè)與△ABC圍成的圖形面積為S，試確定S與t的函數(shù)關系式．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：2581引用：52難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線y=（x-h）2+k,所得拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）求h、k的值；
（2）判斷△ACD的形狀，并說明理由；
（3）在線段AC上是否存在點M，使△AOM與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/24 0:0:1組卷：872引用：27難度：0.5 -
2．如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設正方形的邊長為4，AE=x,BF=y.當x取什么值時，y有最大值？并求出這個最大值．發(fā)布：2025/6/23 23:0:10組卷：393引用：60難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于C點，頂點為D．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF⊥x軸，交拋物線于點F．設P的橫坐標為m.
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；
②當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形，請說明理由
③當m為何值時，△PCF為直角三角形，直接寫出結論．發(fā)布：2025/6/24 0:0:1組卷：147引用：1難度：0.3