已知直線MN∥PQ，點A在直線MN上，點B，C為平面內(nèi)兩點，AC⊥BC于點C．
（1）如圖1，當(dāng)點B在直線MN上，點C在直線MN上方時，延長CB交直線PQ于點D，則∠CAB和∠CDP之間的數(shù)量關(guān)系是 ∠CAB+∠CDP=90°∠CAB+∠CDP=90°；
（2）如圖2，當(dāng)點C在直線MN上且在點A左側(cè)，點B在直線MN與PQ之間時，過點B作BD⊥AB交直線PQ于點D．為探究∠ABC與∠BDP之間的數(shù)量關(guān)系，小明過點B作BF∥MN請根據(jù)他的思路，寫出∠ABC與∠BDP的關(guān)系，并說明理由；
（3）請從下面A，B兩題中任選一題作答．A．如圖3，在（2）的條件下，作∠ABD的平分線交直線MN于點E，當(dāng)∠AEB=2∠ABC時直接寫出∠ABC的度數(shù)；B．如圖4，當(dāng)點C在直線MN上且在點A左側(cè)，點B在直線PQ下方時，過點B作BD⊥AB交直線PQ于點D，作∠ABD的平分線交直線MN于點E，當(dāng)∠BDP=2∠BEN時，直接寫出∠ABC的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠CAB+∠CDP=90°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：650引用：2難度：0.7
相似題
-
1．推理填空：如圖，直線AB∥CD，并且被直線EF所截，交AB和CD于點M，N，MP平分∠AME，NQ平分∠CNE，試證明MP∥NQ．（請在橫線上填上推理內(nèi)容或依據(jù)）
證明：∵AB∥CD，
∴∠AME=∠CNE（ ），
∵MP平分∠AME，NQ平分∠CNE．
∴，∠2=（ ），∠1=12∠AME
∵∠AME=∠CNE，
∴（ ），
∴MP∥NQ（ ）．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：105引用：5難度：0.5 -
2．如圖，點E、F分別是AB、CD上的點，AC交DE、BF于點G、H，∠A=∠C，∠B=∠D．若∠1=62°，求∠2的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：163引用：2難度：0.6 -
3．如圖，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，AB∥CD，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，連接PH，K是GH上一點使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，交MN于點Q，∠HPQ：∠QFP=3：2，則∠EHG=．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：759引用：3難度：0.3