推理填空：如圖，直線AB∥CD，并且被直線EF所截，交AB和CD于點M，N，MP平分∠AME，NQ平分∠CNE，試證明MP∥NQ．（請在橫線上填上推理內容或依據(jù)）
證明：∵AB∥CD，
∴∠AME=∠CNE（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等），
∵MP平分∠AME，NQ平分∠CNE．
∴∠1=12∠AME，∠2=12∠CNE12∠CNE（ 角平分線的定義角平分線的定義），
∵∠AME=∠CNE，
∴∠1=∠2∠1=∠2（ 等量代換等量代換），
∴MP∥NQ（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∠
1
=
1
2
∠
AME
1
2
1
2
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】兩直線平行，同位角相等；∠CNE；角平分線的定義；∠1=∠2；等量代換；同位角相等，兩直線平行
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：105引用：5難度：0.5
相似題
-
1．如圖，一個由4條線段構成的“魚”形圖案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出圖中的平行線，∠ACB的度數(shù)，并說明理由．
解：OA∥BC，OB∥AC．
理由：∵∠1=50°，∠2=50°，
∴∠1=∠2（等量代換）
∴OB∥AC． （ ），
∴∠3+∠ACB=180°，（ ），
∴∠ACB=°，
∵∠2=50°，∠3=130°，
∴∠2+∠3=180°，
∴OA∥BC．（ ）．發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：680引用：6難度：0.9 -
2．下列結論中，正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：1140引用：6難度：0.8 -
3．如圖，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，DE∥FB．求證：AB∥DC．
請根據(jù)條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由．
證明：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，
∴∠1=∠ABC，∠2=12∠ADC．（12）
∵∠ABC=∠ADC，
∴．
∵DE∥FB
∴∠1=∠3，（）
∴∠2=．（等量代換）
∴AB∥CD．（）發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：637引用：4難度：0.3