如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=kx（k≠0）的圖象交于第二象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OA，OB，其中OA=5，OC=4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）現(xiàn)將一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象向下平移m個(gè)單位交反比例函數(shù)y2=kx（k≠0）的圖象交于E、D兩點(diǎn)，使得點(diǎn)D，E分別與點(diǎn)B，A關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．求平移的距離m及四邊形ADEB的面積．
y
2
=
k
x
（
k
≠
0
）
y
2
=
k
x
（
k
≠
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1），；（2）m=18，四邊形ADEB的面積為36．
y
=
-
12
x
y
=
3
2
x
+
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：50引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（n,-2）兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．k2x
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式k1x+b＞的解集；k2x
（3）若P（p,y1），Q（-2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且y1≥y2，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．k2x發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：9996引用：19難度：0.1 -
2．已知點(diǎn)A（x1，y1）B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=
的圖象上，則以下結(jié)論：kx
①若x1=2x2，則y2=2y1；②若x1x2＜0，則y1y2＜0；③若x1=a-1，x2=a+2，當(dāng)k＜0時(shí)，y1＞y2，則a的取值范圍是a＜-2或a＞1；④當(dāng)k=3時(shí)，若點(diǎn)A、B剛好是該函數(shù)圖象和直線y=ax（a＞0）的交點(diǎn)，則4x1y2-3x2y1=-3．其中，正確的結(jié)論是 .（填寫(xiě)序號(hào)）發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：42引用：1難度：0.6 -
3．已知A（-4，2）、B（n,-4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+b-＞0的解集．mx發(fā)布：2025/6/20 8:0:2組卷：7192引用：28難度：0.5