將兩塊三角板按如圖放置，其中三角板邊AB=AE，∠BAC=∠EAD=90°，∠C=45°，∠D=30°．
（1）下列結(jié)論：正確的是 ②③②③．
①如果∠BFD=60°，則有BC∥AD；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則AB平分∠EAD．
（2）如果∠CAD=150°，判斷∠BFD與∠C是否相等，請說明理由．
（3）將三角板ABC繞點(diǎn)A順時針轉(zhuǎn)動，直到邊AC與AD重合即停止，轉(zhuǎn)動的過程中當(dāng)兩塊三角板恰有兩邊平行時，請直接寫出∠EAB所有可能的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】②③
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：49引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=4cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以3cm/s的速度移動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）求BC邊的長；
（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時，求t的值；
（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時，請直接寫出此時t的值．發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：653引用：6難度：0.5 -
2．探究
（1）【問題初探】
如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD．直接寫出BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：；
（2）【問題改編】
如圖2，在△ABE和△CDE中，∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，DE=CE，連接BD，AC．求證：BD⊥AC；
（3）【問題拓展】
如圖3，將（2）中的“90°”改為“60°”，（2）中的其他條件不變，若BD與AC交于點(diǎn)F，求∠DFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：32引用：2難度：0.2 -
3．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，1），點(diǎn)B（m,m），其中m＞1．
（1）若∠ABO=30°，求m的值；
（2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），當(dāng)PA⊥PB時
①求證：PA=PB；
②直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，AC⊥y軸于點(diǎn)C，AB交x軸于點(diǎn)K，求PK+KC-PO的值．發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：52引用：1難度：0.1