如圖1，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE、AD分別與過點(diǎn)C的直線垂直，且垂足分別為E，D．
（1）猜想線段AD、DE、BE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
（2）如圖2，當(dāng)過點(diǎn)C的直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到ABC的內(nèi)部，其他條件不變，如圖2所示，①線段AD、DE、BE三者之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變？若改變，請直接寫出三者之間的數(shù)量關(guān)系，若不改變，請說明理由；②若AD=2.8，DE=1.5時，求BE的長．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）DE=AD+BE，理由見解析；
（2）①改變，AD=CD+DE，理由見解析；
②1.3．
（2）①改變，AD=CD+DE，理由見解析；
②1.3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/30 13:0:8組卷：113引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖1，△ACD中，∠ADC=90°，∠A=30°，CD=6cm,過AC的中點(diǎn)O作OB⊥AC交AD于點(diǎn)B，連接BC、OD相交于點(diǎn)E．
（1）求BD的長；
（2）求證：BC垂直平分OD；
（3）如圖2，若△ABO以每秒cm的速度沿射線AB向右平移，得到△A1B1O1，當(dāng)點(diǎn)A1與點(diǎn)D重合時停止移動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，在這個運(yùn)動過程中，點(diǎn)O1關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為O'，問t為何值時，CD=CO'．3
發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：55引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，將兩個等腰直角三角形紙片OAB和OCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)
，點(diǎn)A（0，2+1），點(diǎn)C（0，1），點(diǎn)D（1，0）．B（2+1，0）
（1）求證：AC=BD；
（2）如圖2，現(xiàn)將△OCD繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），連接AC，BD，這一過程中AC和BD是否仍然保持相等？說明理由；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為時，AC所在直線能夠垂直平分BD；
（3）在（2）的情況下，將旋轉(zhuǎn)角α的范圍擴(kuò)大為0°＜α＜360°，那么在旋轉(zhuǎn)過程中，求△BAD的面積的最大值，并寫出此時旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果即可）．發(fā)布：2025/6/3 13:30:1組卷：325引用：3難度：0.2 -
3．如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，AC=BC，DE=AE，將這兩個三角形放置在一起．
（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖①，當(dāng)∠ACB=∠AED=60°時，點(diǎn)B、D、E在同一直線上，連接CE，則∠CEB的度數(shù)為，線段AE、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系是；
（2）拓展探究
如圖②，當(dāng)∠ACB=∠AED=90°時，點(diǎn)B、D、E在同一直線上，連接CE．請判斷∠CEB的度數(shù)及線段AE、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）解決問題
如圖③，∠ACB=∠AED=90°，AC=2，AE=2，連接CE、BD，在△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)DE⊥BD時，請直接寫出EC的長．5
發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：1034引用：4難度：0.2