將n個0或1排列在一起組成了一個數(shù)組，記為A=（t1，t2，…tn），其中，t1，t2，…，tn都取0或1，稱A是一個n元完美數(shù)組（n≥2且n為整數(shù)）．
例如：（0，1），（1，1）都是2元完美數(shù)組，（0，0，1，1），（1，0，0，1）都是4元完美數(shù)組，但（3，2）不是任何完美數(shù)組．定義以下兩個新運算：
新運算1：對于x和y,x*y=（x+y）-|x-y|，
新運算2：對于任意兩個n元完美數(shù)組M=（x1，x2，…，xn）和N=（y1，y2，…，yn），M?N=12（x1*y1+x2*y2+…+xn*yn），例如：對于3元完美數(shù)組M=（1，1，1）和N=（0，0，1），有M?N=12（0+0+2）=1．
（1）在（0，0，0），（2，0，1），（1，1，1，1），（1，1，0）中是3元完美數(shù)組的有：（0，0，0），（1，1，0）（0，0，0），（1，1，0）；
（2）設(shè)A=（1，0，1），B=（1，1，1），則A?B=22；
（3）已知完美數(shù)組M=（1，1，1，0）求出所有4元完美數(shù)組N，使得M?N=2；
（4）現(xiàn)有m個不同的2022元完美數(shù)組，m是正整數(shù)，且對于其中任意的兩個完美數(shù)組C，D滿足C?D=0；則m的最大可能值是多少？寫出答案，并給出此時這些完美數(shù)組的一個構(gòu)造．
1
2
1
2
【考點】因式分解的應用；一元一次不等式的應用．
【答案】（0，0，0），（1，1，0）；2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：305引用：2難度：0.5
相似題
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1．一個四位正整數(shù)m各個數(shù)位上的數(shù)字都不為0，四位數(shù)m前兩位數(shù)字之和為6，后兩位數(shù)字之和為8，稱這樣的四位數(shù)m為“福祿數(shù)”；把四位數(shù)m的前兩位上的數(shù)字和后兩位上的數(shù)字整體交換位置后得到新的四位數(shù)m'，稱此時的m'是m的“生長數(shù)”，并規(guī)定
，例如m=5126，∵5+1=6，2+6=8，∴5126是“福祿數(shù)”，則它的“生長數(shù)”m'=2651，F（m）=m-m′99．F（m）=5126-265199=25
（1）判斷2447是不是“福祿數(shù)”；
（2）寫出最大的“福祿數(shù)”并求出此時F（m）的值；
（3）已知：S=120+c,t=2004+100a+10b（0≤a≤7，0≤b≤7，0≤c≤5，其中a,b,c均為整數(shù)），當s+t為“福祿數(shù)”時，求出所有s+t的值．發(fā)布：2025/6/14 4:0:2組卷：258引用：2難度：0.4 -
2．閱讀下列材料，解決問題：
我們把一個能被17整除的自然數(shù)稱為“節(jié)儉數(shù)”．“節(jié)儉數(shù)”的特征是：若把一個自然數(shù)的個位數(shù)字截去，再把剩下的數(shù)減去截去的那個個位數(shù)字的5倍，如果差是17的整數(shù)倍（包括0），則原數(shù)能被17整除，如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾，倍尾，差尾，驗差”的過程，直到能方便判斷為止．例如：判斷1675282是不是“節(jié)儉數(shù)”，判斷過程：167528-2×5=167518，16751-8×5=16711，1671-1×5=1666，166-6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù)13-6×5=-17，-17是17的整數(shù)倍，所以1675282能被17整除，所以1675282是“節(jié)儉數(shù)”．
（1）請用上述方法判斷7259和2098752是否是“節(jié)儉數(shù)”，并說明理由．
（2）一個五位節(jié)儉數(shù)，其中千位上的數(shù)字為b,萬位上的數(shù)字為a,且b=a-1，請利用上面方法求出這個數(shù)．ab213發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：45引用：1難度：0.6 -
3．我們學習了軸對稱、軸對稱圖形，如角、等腰三角形、正方形、圓等圖形；在代數(shù)中如a+b+c,abc,a2+b2，…，任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子我們稱為對稱式．含有兩個字母a,b的對稱式的基本對稱式是a+b和ab,像a2+b2，（a+2）（b+2）等對稱式都可以用a+b和ab表示，例如：a2+b2=（a+b）2-2ab.請根據(jù)上述材料解決下列問題：
（1）式子①a2b-2，②a2-b2，③中，屬于對稱式的是 （填序號）．1a+1b
（2）已知（x+a）（x+b）=x2+mx+n.
①m=，n=（用含a,b的代數(shù)式表示）；
②若m=-2，n=3，求對稱式的值；ba+ab
③若n=-1，請求出對稱式的最小值．a4+1a2+b4+1b2發(fā)布：2025/6/14 1:30:1組卷：71引用：1難度：0.6